Question

Cho tam giác ABC cận tại A. Kẻ AI vuông góc với BC ( I thuộc BC )

a, CMR: I là trung điểm của BC

b,Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuôc AC sao cho AE = AF. CMR tam giác IEF là tam giác cân

c, CMR tam giác EBI = tam giác FCI

Help me!!!!! Nhanh giúp mình với nha mọi người

Answer 1

a) Xét \(\Delta ABI\) vuông tại I và \(\Delta ACI\) vuông tại I có:

AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)

AI chung

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\) \(\left(cgv-ch\right)\)

\(\Rightarrow BI=CI\)

\(\Rightarrow I\) là tđ của BC.

b) Ta có: \(AB-AE=AC-AF\)

\(\Rightarrow BE=CF\)

Do \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) hay \(\widehat{EBI}=\widehat{FCI}\)

Xét \(\Delta EBI\) và \(\Delta FCI\) có:

BI = CI (câu a)

\(\widehat{EBI}=\widehat{FCI}\) (c/m trên)

BE = CI (c/m trên)

\(\Rightarrow\Delta EBI=\Delta FCI\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow EI=FI\)

\(\Rightarrow\Delta IEF\) cân tại I

c) Theo câu b) ta có: \(\Delta EBI=\Delta FCI\)

\(\rightarrowđpcm.\)

Answer 2

@Nguyễn Huy Tú@soyeon_Tiểubàng giảiAkai Haruma

Nguyễn Huy ThắngTrung CaongonhuminhHoàng Thị Ngọc AnhHoàng Thị Ngọc Mai các bạn vẽ hình luon hộ mình nhé. Thanks trước