Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mưa Bong Bóng

cho tam giác ABC cân tại A. gọi D là trung điểm của BC. ke DE \(\perp\) AB; DF\(\perp\) AC

a) tam giác DEB = TAM GIÁC DFC

b) tam giác AED = tam giác AFD

c) AD là tia phân giác của góc BAC

​các bạn nhớ về hình nhé!!!

Hoàng Thị Ngọc Anh
14 tháng 1 2017 lúc 19:17

A B C E F

a) Vì \(\Delta\)ABC cân tại A nên AB = AC và \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)

hay \(\widehat{EBD}\) = \(\widehat{FCD}\)

Xét \(\Delta\)EDB vuông tại E và \(\Delta\)FDC vuông tại F có:

DB = DC (suy từ gt)

\(\widehat{EBD}\) = \(\widehat{FCD}\) (c/m trên)
=> \(\Delta\)EDB = \(\Delta\)FDC (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Do \(\Delta\)EDB = \(\Delta\)FDC (câu a)

=> EB = FC (2 cạnh t/ư)

Ta có: AE + EB = AB

AF + FC = AC

mà AB = AC; EB = FC => AE = AF

Xét \(\Delta\)BAD và \(\Delta\)CAD có:

AB = AC (c/m trên)

BD = CD (suy từ gt)

AD chung

=> \(\Delta\)BAD = \(\Delta\)CAD (c.c.c)

=> \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{CAD}\) (2 góc t/ư)

hay \(\widehat{EAD}\) = \(\widehat{FAD}\)

Xét \(\Delta\)AED vuông tại E và \(\Delta\)AFD vuông tại F có:

AE = AF (c/m trên)

\(\widehat{EAD}\) = \(\widehat{FAD}\) (c/m trên)

=> \(\Delta\)AED = \(\Delta\)AFD (ch - gn)

c) Lại có: \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{CAD}\) (câu b)

nên AD là tia pg của \(\widehat{BAC}\).


Các câu hỏi tương tự
ngoc an
Xem chi tiết
Ngân Phùng
Xem chi tiết
Lô Vỹ Vy Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
Quên Mất Tên Rồi
Xem chi tiết
Hoàng Lan
Xem chi tiết
Trần Hương Giang
Xem chi tiết
Hoàng Thiên Băng
Xem chi tiết
ღKelly Trần ღ
Xem chi tiết