Question

Cho tam giác ABC cân tại A . Đưởng vuông góc vs AB tại B cắt đường tahửng vuông góc vs AC tại C ở D . Chứng minh rẳng AD là tia phân giacs của góc BAC

Answer 1

Do : \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\) \(90^O-\widehat{ABC}=90^O-\widehat{ACB}\)

⇔ \(\widehat{CBD}=\widehat{BCD}\) ⇒ \(\Delta DCB\) cân tại D ⇔ BD = DC Xét \(\Delta ABDvà\Delta ACD\) vuông có : \(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=90^O\) BD = DC ( cmt) AB = AC ( gt) ⇒ \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(cgv-cgv\right)\) ⇒ Góc BAD = Góc DAC ⇒ AD là phân giác của góc BAC