Question

cho tam giác ABC cân tại A, D và E theo thứ tự là trung điểm AB và AC .Kẻ EH vuông góc với BC

a) xác định dạng cảu tứ giác BDEC

b) cho BC =8cm ,tính HC và HB

Answer 1

Câu a :

TA CÓ :

\(AB=AC\)

MÀ D LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB . E LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC

\(\Rightarrow DB=EC\)

\(\Rightarrow DEBC\) là hình thang cân ( theo tính chất )

Câu b :

Gọi I là trung điểm của BC

Ta sẽ dễn dàng chứng minh \(\Delta AIC\) đồng dạng với \(\Delta EHC\)\(\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{CH}{CI}=\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{EH}{AI}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\) \(CH=\dfrac{1}{2}CI=\dfrac{1}{2}.4=2cm\)

\(\Rightarrow BH=BC-CH=8-2=6cm\)

p/s : Suy nghĩ 2 tiếng mới ra bài này :v