Question

cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 100 độ. Lấy M thuộc cạnh AB , điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM=AN. Chứng minh rằng MN // BC

Answer 1

Vì \(\Delta ABC\) cân tại A

Có: \(\widehat{A}=100^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180-100}{2}=40^o\) (1)

Vì \(AM=AN\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A

Có \(\widehat{A}=100^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{BNM}=\dfrac{180-100}{2}=40^o\) (2)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{C}=40^o\) (đồng vị)

\(\Rightarrow\)MN // BC (đpcm)