Question

Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi M, N lần lượt là trungd diểm của hai cạnh AB, AC. Biết AH = 16cm, BC = 12 cm

a) Tính diện tích của tam giác ABC và độ dài của đoạn MN

b) Gọi E là điểm đối xứng của H qua M. CHứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật

c) Gọi F là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi

d) Gọi K là hình chiếu của H trên FC, gọi I là trung điểm của HK. Chungwsminh: BK vuông góc IF

giải nhanh giúp mk Í d vs ,chiều thi mất r

Answer 1

câu d nha

Mấy câu kia tự giải đi

Gọi O là trung điểm CK

Xét tam giác CBK ta có

H là trung điểm BC( AH là đg cao trong tam giác BCK)

O là trung điểm CK(gọi)

=> HO là đg trung bình tam giác BCK

=> HO//BK

Xét tam giác HCK ta có

O là trung điểm CK(gọi)

I là trung điểm HK(gt)

=> OI là đg trung bình tam giác CHK

=> OI//CH

Mà HC vuông góc với FI(tc hthoi ABFC)

Nên OI vuông góc với HF

Xét tam giác HOF ta có

HK là đcao(HK vuông góc với CF)

OI là đcao( OI vuông góc với HF)

HK cắt Oi tại I(gt)

=> I là trực tâm tam giác HOF

=> FI là đcao

=> FI vuông góc với OH

Mà OH//BK(cmt)

Nên FI vuông góc với BK