Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hoàng tử họ phạm

Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=34cm; BC=32cm. Kẻ trung tuyến AM. Tính AM

Phương An
9 tháng 5 2016 lúc 19:50

AM là trung tuyến của tam giác ABC cân tại A

=> AM là đường trung trực của tam giác ABC

=> M là trung điểm của BC

=> \(BM=CM=\frac{BC}{2}=\frac{32}{2}=16\) (cm)

Tam giác ABM vuông tại M có:

\(AB^2=AM^2+BM^2\)

\(34^2=AM^2+16^2\)

\(AM^2=34^2-16^2\)

\(AM^2=1156-256\)

\(AM^2=900\)

\(AM=\sqrt{900}\)

\(AM=30\) (cm)

Chúc bạn học tốtok

Trịnh Thành Công
9 tháng 5 2016 lúc 19:46

Tớ làm thế này có đúng ko nhébanh

Vì đường trung tuyến đi qua trung điểm của

đoạn thẳng BC

   Suy ra: BM=CM=32:2=16cm

Xét tam giác ABM và AMC

  AB=AC(gt)

  AM là cạnh chung

  MB=MC(gt)

tam giác ABM=tam giác AMC(c.c.c)

Do đó góc AMB=góc AMC(1)

Mà góc AMB+gócAMC=180(kề bù)(2)

Từ 1 và 2 suy ra góc AMB= góc AMC=90 độ

    Xét tam giác ABM vuông tại M

Áp dụng định lý Pi-Ta-Go ta có

 AM2+BM2=AB2

 AM2+162=342

 AM=342-162=900

 AM=30

vậy AM=30 cm

 


Các câu hỏi tương tự
Bloom
Xem chi tiết
phamquocviet
Xem chi tiết
nguyen thi thuy linh
Xem chi tiết
Bác Chiến
Xem chi tiết
Thảo Châu
Xem chi tiết
Bèo Bé Bánh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Anh
Xem chi tiết
hoàng tử họ phạm
Xem chi tiết
Hải Đăng
Xem chi tiết