Cho tam giác ABC cân tại A, AI là đường phân giác
a, Chứng minh tam giác ABI = tam giác ACI
b, CM AI là đường trung tuyến của tam giác ACI
c, Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, tính AG biết AI bằng 9cm
d, Kẻ BK vuông góc với AC cắt AI tại H chứng minh CH vuông góc với AB
Vẽ hình luôn nha
Cảm ơn mn
a)Xét tam giác AIB và tam giác AIC
AB=AC(do tam giác ABC cân)
B=C(do tam giác ABC cân)
AI là cạnh chung
⇒tam giác AIB = tam giác AIC(c.g.c)
b,ΔABC cân tại A mà AI là phân giác A
⇒ AI là đường trung tuyến ΔABC (tính chất các đường đồng quy Δ cân)
c) G là trọng tâm ΔABC
⇒ AG=\(\frac{2}{3}\)AImà AI=9cm
⇒ AG=\(\frac{2}{3}\).9=6cm
d) ΔABC cân tại A mà AI là trung tuyến
⇒ AI là đường cao BC
mà BK là đường cao AB, AI∩BK≡H
⇒ H là trực tâm ΔABC
⇒ CH là đường cao AB hay CH⊥AB
C) G là trọng tâm ΔABC
⇒ AG=2/3AImà AI=9cm
⇒ AG=2/3.9=6cm
