Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Mai

Cho tam giác ABC cân ở A,BC=4cm,AH là phân giác của góc BAC(H thuộc BC)

a)c/m:tam giác ABH=tam giác ACH

B)kẻ eh vuông góc với ab tại e,hf vuông góc với ac tại f.c/m:ha là phân giác của góc ehf .

c)trên tia đối của ha lấy M sao cho mh=hc,c/m:tam giác mhc vuông cân.từ đó tính độ dài đoạn MC.

d)tam giác abc cần thêm điều kiện gì để tam giác aef đều ?

Trần Thu Trang
6 tháng 2 2017 lúc 19:42

A C B M H

\(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\end{matrix}\right.\)

vì AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

a) Xét \(\Delta BAH\)\(\Delta CAH\) có:

BA=CA(cmt)

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(cmt)

Cạch AH chung

\(\Rightarrow\Delta BAH=\Delta CAH\left(c.g.c\right)\)

b) Xét \(\Delta AEH\)\(\Delta AFH\) có:

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90\)

cạch AH chung

\(\widehat{EAH}=\widehat{FAH}\)(vì AH là tia phân giác của góc BAC)

\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta AFH\)(cạnh huyền góc nhọn)

\(\Rightarrow\widehat{AEH}=\widehat{AFH}\)( 2gocs tương ứng)

\(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=\widehat{EHF}\Rightarrow HA\) là tia phân giác của\(\widehat{EHF}\)

c)Vì tam giác ABH = tam giác ACH nên góc AHB =góc AHC mà hai góc này lại nằm ở vị trị kề bù nên góc AHB =góc AHC =90

ta thấy góc AHB=góc CHM=90(đối đỉnh)

vì tam giác HCM có HM=HC mà có góc MHC = 90 nên tam giác HMC là tam giác vuông cân tại H

d)vì tam giác ABH = tam giác ACH nên BH = CH=1/2BC=1/2*4=2 (cm) mà HM=HC nên HM=4cm

Áp dụng định lý py-ta-go vào tamgiacs HCM(góc CHM=90) có

HM^2+HC^ 2=MC^2

4^2+4^2=MC^2

16+16=32

suy ra MC =\(\sqrt{32}\)
mình làm đung đó nha nhớ tích đúng cho mk nhá


Các câu hỏi tương tự
Nguyen tran giang linh
Xem chi tiết
Ngân Phùng
Xem chi tiết
Nguyễn Quân
Xem chi tiết
ღKelly Trần ღ
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Nhi
Xem chi tiết
Tớ cuồng xô
Xem chi tiết
Tớ cuồng xô
Xem chi tiết
Mai Shiro
Xem chi tiết