Question

cho tam giác abc caantaij b ,kẻ bh vuông ac (h thuộc ac)

a, cm:ha bằnghc

Answer 1

Xét \(\Delta BAH\) và \(\Delta BCH\) có:

\(BA=BC\) ( do \(\Delta ABC\) cân tại B )

\(\widehat{BHA}=\widehat{BHC}\left(=90^0\right)\)

BH là cạnh chung

=> \(\Delta BAH=\Delta BCH\left(ch.cgv\right)\)

=> AH = HC ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )

Chúc bạn may mắn !

Answer 2

a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(B\left(gt\right)\)

=> \(BA=BC\) (tính chất tam giác cân).

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BHA\) và \(BHC\) có:

\(\widehat{BHA}=\widehat{BHC}=90^0\left(gt\right)\)

\(BA=BC\left(cmt\right)\)

Cạnh BH chung

=> \(\Delta BHA=\Delta BHC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

=> \(HA=HC\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm).

Chúc bạn học tốt!

Answer 3

xét Δ AHB và Δ AHC có

AC = AB ( giả thiết )

\(\widehat{C}\) = \(\widehat{A}\)

\(\widehat{ABH}\) = 180⁰ - \(\widehat{BHC}\) - \(\widehat{BCH}\) = 180⁰ - \(\widehat{BHA}\) - \(\widehat{BAH}\) = \(\widehat{CBH}\)

=> Δ BAH = Δ BCH ( g.c.g )

=> HA = HC ( hai cạnh tương ứng )

Answer 4

a, Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\)

có: \(AB=AC\)

\(\widehat{A}=\widehat{B}\)

\(\widehat{BHA}=\widehat{BHC}=90^0\)

Vậy: \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-gn\right)\)

\(=>HA=HC\) (cặp cạnh tương ứng)