Giải:
Ta có hình vẽ:
a) Vì BC và BD là 2 tia đối nhau nên B nằm giữa D và C.
\(\Rightarrow\) DB + BC = CD
hay 2 + 4 = CD
\(\Rightarrow\) CD = 6 ( cm )
b) Vì M là trung điểm của đoạn thẳng CD nên:
MD = MC = \(\frac{1}{2}\) CD = 3 ( cm )
Trên đoạn thẳng CD có: BD < MD ( 2 < 3 )
\(\Rightarrow\) B nằm giữa C và D
\(\Rightarrow\) BD + BM =MD
hay 2 + BM = 3 \(\Rightarrow\) BM = 1 ( cm )
c) Ta có:
Vì Ay là tia phân giác của góc DAM nên:
\(\Rightarrow\) DAy = yAB = \(\frac{1}{2}\) DAB
Vì Ax là tia phân giác của góc BAC
\(\Rightarrow\) BAx = xAC = \(\frac{1}{2}\) BAC
Ta có:
yAB + BAx = xAy
hay \(\frac{1}{2}\).DAB + \(\frac{1}{2}\).BAC = xAy
\(\Rightarrow\) \(\frac{1}{2}\).( BAB + BAC ) = xAy
\(\Rightarrow\) \(\frac{1}{2}\).DAC = xAy
\(\Rightarrow\) xAy = 112o:2
\(\Rightarrow\) xAy = 56o
