Question

Cho tam giác ABC biết AB<AC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC=BD. Nối C với D. Phân giác góc B cắt cạnh AC, DC tại E,I

a, Chứng minh: tam giác BED bằng tam giác BEC và IC=ID

b, Từ A vẽ đường vuông góc AH với DC ( H thuộc DC ). Chứng minh AH song song BI

Answer 1

Mong các bạn giải nhanh giúp mình. Mai mình phải nộp bài rùi!!!!

Answer 2

a) Xét tam giác BED và tam giác BEC có:
BE chung.
BC = BD.
DBEˆ=CBE^.
Vì vậy ΔBED=ΔBEC(c.g.c)
Có BD = BC nên tam giác BCD cân tại B mà BI là tia phân giác góc B nên là trùng với đường trung tuyến ứng với cạnh B.
Suy ra IC = ID.
b) Tam giác BCD cân tại B có BI là tia phân giác nên nó cũng là đường cao suy ra BI⊥DC
mà AH⊥DC nên AH // BI.