Theo bất đẳng thức của tam giác, ta có:
\(AM-MB< AB\left(1\right)\)
\(AM-MC< AC\left(2\right)\)
Lấy \(\left(1\right)-\left(2\right)\), ta có:
\(\left(AM-MB\right)-\left(AM-MC\right)< AB-AC\)
\(AM-MB-AM+MC< AB-AC\)
\(-MB+MC< AB-AC\)
\(MB-MC< AB-AC\left(đfcm\right)\)
1) cho tam giác ABC GỌI M N lần lượt là trung điểm của AB và AC trên tia đối MC lấy điểm E sao cho ME bằng MC trên tia đối của tia NB lấy điểm F sao cho NF bằng NB CHỨNG MINH A là trung điểm của EF
2) chứng minh rằng nếu M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì MA = MB
CÁC BẠN LÀM VÀ VẼ HÌNH GIÚP MÌNH NHÉ !
Cho tam giác ABC có AB=AC. M nằm trong tam giác mà MB=MC. N là trung điểm của BC. Chứng minh:
a) AM là phân giác của góc BAC
b) A, M, N thẳng hàng
c) MN là trung trực của BC
Các bạn giúp mình với chiều nay mình học rồi 
1. cho tam giác ABC vẽ các tia phân giác góc B góc C cắt nhau ở O. Kể OD vuông góc với AC, OE vuông goc với AC. Chứng minh OD=OE( vẽ hình)
2. cho tam giác abc có ab=ac lấy điểm d trên cạnh ab , lấy điểm e trên cạnh ac sao cho ad=ae
a. chứng minh be=cd
b. gọi O là giao điểm của be và cd . chứng minh rằng tam giác BOD= tam giác COE ( vẽ hình)
Cho tam giác ABC , điểm M nằm bên trong tam giác ABC . BM cắt AC tại D . Chứng minh rằng : MA +MB +MC <AB +AC +BC
Cho tam giác ABC, phân giác BM ( M thuộc AC). Vẽ MN song song với AB cắt BC tại N. Phân giác góc MNC cắt MC ở P
a) CMR: MBC = BMN, BM song song với NP
b) Gọi NQ là phân giác của góc BNM, cắt AB ở Q. Chứng minh rằng: NQ vuông góc với BM
cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IH vuông góc vs đường thẳng AC, kẻ IK vuông góc với đường thẳng AC. Chứng minh rằng BH=CK
Cho tam giác nhon ABC (AB<AC) , gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối MB lấy điểm D sao cho MB = MD
a) chứng minh tam giác AMB bằng tam giác CMD
b) chứng tia AB = CD và AB//CD
c) trên tia DC lấy điểm E sao cho C là trung điểm DE . Chứng minh AC // BE
Cho tam giác ABC ( AB<AC ), Ax là tia phân giác trong của góc A, D là trung điểm của BC. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt đường thẳng AB và AC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh góc AMN = góc ANM
b) Chứng minh BM = CN
c) Biết AB = 5cm; AC= 7cm. Tính BM?
Cho tam giác ABC, M là trung điểm cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao MD=MB.
a) Chứng minh : tam giác ABM= COM.
b) Chứng minh : AB//CD.
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E.
d) Sao cho BE= AB.
Chứng minh rằng BM= FC/2
