Hình của mình bạn thay điểm O thành điểm K nhé.
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(AEK\) và \(AFK\) có:
\(\widehat{AEK}=\widehat{AFK}=90^0\left(gt\right)\)
Cạnh AK chung
\(\widehat{EAK}=\widehat{FAK}\) (vì \(AK\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\))
=> \(\Delta AEK=\Delta AFK\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(EK=FK\) (2 cạnh tương ứng).
+ Vì đường trung trực của \(BC\) cắt tia phân giác \(Ax\) của \(\widehat{A}\) tại \(K\left(gt\right)\)
=> K thuộc đường trung trực của \(BC.\)
=> \(KB=KC\) (định lí đường trung trực).
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BEK\) và \(CFK\) có:
\(\widehat{BEK}=\widehat{CFK}=90^0\left(gt\right)\)
\(EK=FK\left(cmt\right)\)
\(BK=CK\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta BEK=\Delta CFK\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
=> \(BE=CF\) (2 cạnh tương ứng).
Chúc bạn học tốt!
