Lời giải:
a)
$BE\perp AC, CF\perp AB$ nên $\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0$
Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh $BC$ nên tứ giác $BFEC$ nội tiếp.
$\Rightarrow \widehat{BFE}+\widehat{ECB}=180^0$
$\Leftrightarrow 180^0-\widehat{AFE}+\widehat{ACB}=180^0$
$\Leftrightarrow \widehat{AFE}=\widehat{ACB}$ (đpcm)
b)
Qua $A$ kẻ tiếp tuyến $Ax$ thì $Ax\perp OA(1)$
Ta thấy: $\widehat{xAB}=\widehat{ACB}$ (tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung thì bằng góc nt chắn cung đó)
Mà theo phần $a$ thì $\widehat{ACB}=\widehat{AFE}$
$\Rightarrow \widehat{xAB}=\widehat{AFE}$. Hai góc này ở vị trí so le trong nên $Ax\parallel FE(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow AO\perp EF$ (đpcm)
