Ôn tập chương I

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Syaoran

Cho T = \(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{20^2}\)

So sánh T với \(\dfrac{8}{7}\)

Em cần gấp! Mọi người giúp em với ạ

Nguyễn Huy Tú
12 tháng 3 2022 lúc 21:42

Ta có \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3};...;\dfrac{1}{20^2}< \dfrac{1}{19.20}\)

Cộng vế với vế ta được 

\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{20^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\)

\(\Rightarrow T< 2-\dfrac{1}{20}=\dfrac{39}{20}\)

mà 39/20 < 8/7 => T < 8/7 


Các câu hỏi tương tự
Bùi Ngọc Tố Uyên
Xem chi tiết
le phuong anh
Xem chi tiết
le phuong anh
Xem chi tiết
Powepoint
Xem chi tiết
Trịnh Anh Khoa
Xem chi tiết
Băng Dương Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Thịnh
Xem chi tiết
Neshi muichirou
Xem chi tiết
vu thi hong ha
Xem chi tiết