Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lunox Butterfly Seraphim

Cho số thực x,y thỏa mãn: \(x^2+y^2=6\). Tìm GTLN và GTNN của \(P=x-\sqrt{5}y\)

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 10 2020 lúc 21:53

\(P^2=\left(1.x-\sqrt{5}.y\right)^2\le\left(1+5\right)\left(x^2+y^2\right)=36\)

\(\Rightarrow-6\le P\le6\)

\(P_{min}=-6\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

\(P_{max}=6\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
dia fic
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
oooloo
Xem chi tiết
Nguyen Thi Bich Huong
Xem chi tiết
DTD2006ok
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết