§3. Công thức lượng giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho \(\sin2a=-\dfrac{5}{9}\) và \(\dfrac{\pi}{2}< a< \pi\)

Tính \(\sin a\) và \(\cos a\)

qwerty
30 tháng 3 2017 lúc 9:58

\(\dfrac{\pi}{2}< a< \pi\) => sina > 0, cosa < 0

cos2a = \(\pm\sqrt{1-sin^22a}=\pm\sqrt{1-\left(\dfrac{5}{9}\right)^2}=\pm\dfrac{2\sqrt{14}}{9}\)

Nếu cos2a thì \(\dfrac{2\sqrt{14}}{9}\) thì

sina \(=\sqrt{\dfrac{1-cos2a}{2}}=\sqrt{\dfrac{1-\dfrac{2\sqrt{14}}{9}}{2}}=\dfrac{\sqrt{9-2\sqrt{14}}}{3\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)^2}}{3\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{14}-2}{6}\)

Nếu cos2a \(=-\dfrac{2\sqrt{14}}{9}\)

thì sina \(=\sqrt{\dfrac{1cos2a}{2}}=\sqrt{\dfrac{1+\dfrac{2\sqrt{14}}{9}}{2}}=\dfrac{2\sqrt{14}}{6}\)

cosa \(=-\sqrt{\dfrac{1+cos2a}{2}}=-\sqrt{\dfrac{9-2\sqrt{14}}{18}}=\dfrac{2-\sqrt{14}}{6}\)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thảo Vi
Xem chi tiết
Thiên Yết
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Phạm Đạt
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Bùi Bảo Trâm
Xem chi tiết
pikachu(^_^)
Xem chi tiết