Question

Cho S =\(1+2+2^2+2^3+...+2^{28}+2^{29}\)

So sánh S với \(5.2^{28}\)

Answer 1

S =

S=2³⁰-1

=>5.2²⁸>S DỄ

Answer 2

S=1+2+2^2+2^3+...+2^28+2^29

2S=2^1+2^2+2^3+...+2^29+2^30

-S=1+2+2^2+2^3+...+2^29

\(\Rightarrow\) S=2^30-1

Xét 2^30-1 và 5.2^28:

2^30-1<2^30 và 2^30=2^2.2^28=4.2^28<5.2^28.

\(\Rightarrow\)2^30-1<5.2^28

\(\Rightarrow\)S<5.2^28.