Question

cho S = 1 - 3 + 3² - 3³ + . . . . . . . . . . + 3⁹⁸ - 3⁹⁹

tính S, từ đó suy ra 3¹⁰⁰ chia cho 4 dư 1

mau nha

Answer 1

Bạn làm sau đó rút gọn là ra s nha

Answer 2

Ta có:

S = 1-3+3²-3³+...............+3⁹⁸-3⁹⁹

\(\Rightarrow\) 9S = 3²-3³+3⁵-3⁷+......+3¹⁰⁰-3¹⁰¹

\(\Rightarrow\) 9S-S = (3²-3³+3⁵-3⁷+............+3¹⁰⁰-3¹⁰¹)

\(\Rightarrow\) 8S = 3¹⁰¹-1

\(\Rightarrow\) S = (3¹⁰¹-1):8

\(\Rightarrow\) S = (3¹⁰¹-1):8\(⋮\)4 (8\(⋮\)4)

\(\Rightarrow\) S = 3¹⁰¹-1\(⋮\)4

\(\Rightarrow\) S:4 dư 1

Answer 3

minh nghi lau qua ma khong ra xin loi nhe

Answer 4

Ta có : 3S = 3-3^2+3^3-3^4+...+3^99-3^100

3S+S = (3-3^2+3^3-3^4+...+3^99-3^100)

+(1-3+3^2-3^3+3^4-...-3^99)

4S = 3/100-1 (vi bỏ ngoặc thì phải đổi dấu) => S = \(\dfrac{\dfrac{3}{100}-1}{4}\)

=>4S : 3^100 dư 1 (đpcm)