a) Điện trở tương đương toàn mạch :
\(R_{tđ}=R_1+\dfrac{R_2\cdot R_3}{R_2+R_3}=10+\dfrac{20\cdot60}{20+60}=10+15=25\left(\Omega\right)\)
Cường độ dòng điện qua điện trở \(R_1\):
\(I_C=I_1=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{25}=0,48\left(A\right)\)
Hiệu điện thế 2 đầu \(R_1\)
\(U_1=I_1\cdot R_1=0,48\cdot10=4,8\left(V\right)\)
Hiệu điện thế của đoạn mạch song song :
\(U_{//}=U-U_1=12-4,8=7,2\left(V\right)\)
Cường độ dòng điện qua điện trở R2,R3 :
\(I_2=\dfrac{U_{//}}{R_2}=\dfrac{7,2}{20}=0,36\left(A\right)\)
\(I_3=\dfrac{U_{//}}{R_3}=\dfrac{7,2}{60}=0,12\left(A\right)\)
Công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch :
\(P=UI_C=12\cdot0,48=5,76\left(W\right)\)
b) Theo đề ta có :
\(I_C'=\dfrac{U}{R_{tđ}'}\Leftrightarrow0,5=\dfrac{12}{R_X+\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}}\Leftrightarrow0,5=\dfrac{12}{R_X+15}\)
Giải tìm \(R_X\) được \(R_X=9\left(\Omega\right)\)
Vậy giá trị \(R_X=9\left(\Omega\right)\).
