Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn LB

Cho pt x^2-(2m+3)x+m^2+2m+2=0

tìm m để x1 x2 thoả mãn (x1-x2)^2=2x1+x2

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 7 2020 lúc 17:55

\(\Delta=\left(2m+3\right)^2-4\left(m^2+2m+2\right)=4m+1\ge0\Rightarrow m\ge-\frac{1}{4}\)

\(\left(x_1-x_2\right)^2=2x_1+x_2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=x_1+x_2+x_1\)

\(\Leftrightarrow4m+1=2m+3+x_1\)

\(\Rightarrow x_1=2m-2\Rightarrow x_2=2m+3-x_1=5\)

\(x_1x_2=m^2+2m+2\Rightarrow5\left(2m-2\right)=m^2+2m+2\)

\(\Leftrightarrow m^2-8m+12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=6\\m=2\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Anh Quân
Xem chi tiết
Mai Nguyễn
Xem chi tiết
ngocha_pham
Xem chi tiết
NCT2007
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Khang
Xem chi tiết
Cạc NGU
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
Quyên Hoàng
Xem chi tiết
Loan Nguyễn
Xem chi tiết