Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huỳnh Giang

Cho pt: x^2-(2m+1)x+m^2+m=0. Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 và cả 2 đều là nghiệm của pt x^3+x^2=0

Akai Haruma
24 tháng 5 2019 lúc 23:56

Lời giải:
\(x^3+x^2=0\Leftrightarrow x^2(x+1)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=-1\end{matrix}\right.\)

$x_1,x_22$ là nghiệm của PT $x^3+x^2=0$ nên $(x_1,x_2)=(0,-1)$

PT $x^2-(2m+1)x+m^2+m=0$ có 2 nghiệm phân biệt $(x_1,x_2)=(0,-1)$ nên:

\(\left\{\begin{matrix} 0^2-(2m+1).0+m^2+m=0\\ (-1)^2-(2m+1)(-1)+m^2+m=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m^2+m=0\\ 1+(2m+1)+m^2+m=0\end{matrix}\right.\Rightarrow 1+(2m+1)=0\Rightarrow m=-1\)

Thử lại thấy đúng

Vậy $m=-1$


Các câu hỏi tương tự
Như
Xem chi tiết
Nguyễn Bích Ngọc
Xem chi tiết
Trần Đông
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Hà Thương Huyền
Xem chi tiết
Không Biết
Xem chi tiết
Draco
Xem chi tiết
Quý Công Tử *
Xem chi tiết
Thái Nguyễn Ngọc Trâm
Xem chi tiết