Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng
Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình 2x2 - 3x + 1 = 0 . Không giải phương trình, gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A = \(\dfrac{1-x_1}{x_1}\)+\(\dfrac{1-x_2}{x_2}\)
b) B = \(\dfrac{x_1}{x_2+1}\)+\(\dfrac{x_2}{x_1+1}\)
29 tháng 11 2023 lúc 19:49
Cho phương trình \(x^2-4x-6=0\). Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức sau (\(x_1,x_2\) là hai nghiệm của phương trình):
\(A=x^2_1+x^2_2;\)
\(B=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\)
\(C=x^3_1+x^3_2\)
\(D=\left|x_1-x_2\right|\)
1) Cho phương trình 5x^2+3x-1=0 có hai nghiệm x1,x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A=\(\left(3x_1+2x_2\right)\left(3x_2+x_1\right)\)
2) Cho phương trình 7x^2-2x-3=0 có hai nghiệm là x1,x2 tính giá trị của biểu thức
M=\(\dfrac{7x_1^2-2x_1}{3}+\dfrac{3}{7x_2^2-2x_2}\)
10 tháng 4 2023 lúc 22:37
Cho phương trình: \(x^2-\left(2m+5\right)x+2m+1=0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) mà biểu thức M=\(\left|\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 2: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 + x - 2 + √2 = 0. Không giải phương trình, tính các giá trị của các biểu thức sau:
A = \(\dfrac{1}{x_1}\)+ \(\dfrac{1}{x_2}\) B = x12 + x22
Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình x2+2x-40. Hãy lập phương trình bậc hai có 2 nghiệm là:a) x1+2 và x2+2b) dfrac{1}{x_1+1} và dfrac{1}{x_2+1}c) dfrac{x_1}{x_2}và dfrac{x_2}{x_1}d) x^2_1+x^2_2 và x_1+x_2Mọi người giúp mình với. Cần gấp trước 19h15 hôm nay, mình cảm ơn trước ạ.
Đọc tiếp
Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình x2+2x-4=0. Hãy lập phương trình bậc hai có 2 nghiệm là:
a) x1+2 và x2+2
b) \(\dfrac{1}{x_1+1}\) và \(\dfrac{1}{x_2+1}\)
c) \(\dfrac{x_1}{x_2}\)và \(\dfrac{x_2}{x_1}\)
d) \(x^2_1\)+\(x^2_2\) và \(x_1\)+\(x_2\)
Mọi người giúp mình với. Cần gấp trước 19h15 hôm nay, mình cảm ơn trước ạ.
Cho phương trình \(x^2-\left(n-2\right)x-3\) ( n là tham số). Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm \(x_1;x_2\) với mọi n. Tìm n để các nghiệm thoả mãn hệ thức:
\(\sqrt{x^2_1+2018}-x_1=\sqrt{x^2_2+2018}+x_2\)
cho phương trình \(x^2-2\left(m+3\right)x+m+1=0\) (1) . Gọi \(x_1\),\(x_2\) là các nghiệm dương của phương trình (1). Tìm GTNN của \(P=\left|\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}\right|\)
Cho phương trình \(x^2-6x+m=0\). Tính giá trị của m biết rằng phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn điều kiện \(x_1-x_2=4\)