Question

Cho phương trình -x²+(2m-2)x-m²+3m-3=0 (1) (m là tham số)

a)Giải phương trình (1) với m=2

b)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn: 2(x₁-x₂)+x₂(x₁+4)=15

Answer 1

a/ Bạn tự giải

b/ \(\Leftrightarrow x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-3m+3=0\)

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-3m+3\right)=m-2\ge0\Rightarrow m\ge2\)

\(2\left(x_1-x_2\right)+x_2\left(x_1+4\right)=15\)

\(\Leftrightarrow2x_1-2x_2+x_1x_2+4x_2=15\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)-15=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-3m+3+4\left(m-1\right)-15=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+m-16=0\Rightarrow m=\frac{\sqrt{65}-1}{2}\)