Lời giải:
a) Với $m=-4$ thì pt đã cho trở thành:
$x^2+10x-3=0$
$\Leftrightarrow (x+5)^2=28$
$\Rightarrow x+5=\pm \sqrt{28}\Rightarrow x=-5\pm \sqrt{28}$
b)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:
$\Delta'>0$
$\Leftrightarrow (m-1)^2-(m+1)>0$
$\Leftrightarrow m(m-3)>0\Leftrightarrow m>3$ hoặc $m< 0$ $(*)$
c) Áp dụng định lý Vi-et: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m-1)\\ x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
Để $x_1=3x_2$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x_2+x_2=2(m-1)\\ 3x_2.x_2=m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x_2=m-1\\ 3x_2^2=m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 3(\frac{m-1}{2})^2=m+1\Rightarrow 3m^2-10m-1=0\)
\(\Rightarrow m=\frac{5\pm 2\sqrt{7}}{3}\). Kết hợp với $(*)$ suy ra $m=\frac{5\pm 2\sqrt{7}}{3}$
Vậy........
