a, Phương trình có nghiệm x=-1
\(\Leftrightarrow\left(m^2-4\right).\left(-1\right)+m=2\)
\(\Leftrightarrow-m^2+4+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow-m^2+m+2=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-m-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy m=2 hoặc m=-1 thì pt có nghiệm x=-1
b, Pt \(\Leftrightarrow\left(m^2-4\right)x=2-m\) (1)
• Nếu m = 2 từ (1) => 0x=0
=> Pt có vô số nghiệm
• Nếu m =-2 từ (1) => 0x=4
=> Pt vô nghiệm
• Với \(m\ne\pm2\) thì \(m^2-4\ne0\), từ (1) ta có: \(x=\dfrac{2-m}{m^2-4}=\dfrac{2-m}{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}=-\dfrac{1}{m+2}\)
Vậy m=2 thì pt có vô số nghiệm;
m= -2 thì pt vô nghiệm;
\(m\ne\pm2\) thì pt có nghiệm duy nhất \(x=-\dfrac{1}{m+2}\)
