Question

Cho phân số : P = \(\dfrac{3n+5}{6n}\)(n thuộc N, n khác 0)

a)Hãy viết phân số P dưới dạng tổng của hai phân số cùng mẫu.

b)Với giá trị nào của n thì phân số P có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất của P

Answer 1

a) \(\dfrac{3n+5}{6n}\) = \(\dfrac{3n}{6n}+\dfrac{5}{6n}\)

Answer 2

a)

\(P=\dfrac{3n+5}{6n}=\dfrac{n+2}{6n}+\dfrac{2n+3}{6n}\)

b)

\(P=\dfrac{3n}{6n}+\dfrac{5}{6n}=\dfrac{3}{6}+\dfrac{5}{6n}\Rightarrow\) để P lớn nhất 6n phải bé nhất => n=1

\(GTLN.P=\dfrac{3}{6}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)