Question

Cho parabol: y=ax²

^{1. Tìm a biết rằng (p) đi qua điểm K(\(\sqrt{2}\)};4). Vẽ đồ thị (P) với a vừa tìm được

2. Với a tìm được ở câu 1 hãy xác định m để đường thẳng (d): y=6x+m cắt (p) tại 2 điểm phân biệt A(x_1;y₁), B(x_2;y₂) sao cho y₁-y₂₌42

Answer 1

1.

P đi qua K( \(\sqrt{2}\);4) =>4=a.4=>a=1

Answer 2

2. Cho parabol: y=ax². Với a tìm được ở câu 1 hãy xác định m để đường thẳng (d): y=6x+m cắt (p) tại 2 điểm phân biệt A(x1;y1), B(x2;y2) sao cho y1-y2=42

phương trình hoành độ giao điểm:

x^2 = 6x +m

<=> x^2 -6x -m =0

theo định lí vi-et ta có:

x1+x2=6(1) ;x1x2=-m (*)

y1-y2 = 6(x1 -x2)=42(2)

(1)(2)=>x1=13/2 ; x2=-1/2

thay vào (*) => -m=x1x2=-13/4 =>m=13/4