Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
5 tháng 4 2020 lúc 11:02
Cho đường tròn (O) đường kính AB, C là điểm chính giữa của cung AB và một điểm M chạy trên cung nhỏ BC. Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ C xuống AM
a, Δ MCNlà tam giác gì?
b, Khi M chạy trên cung BC thì điểm N di động trên đường nào?
c, Xác định vị trí của M sao cho MC // NB
Cho đường tròn (O) đường kính AB, C là điểm chính giữa của cung AB và một điểm M chạy trên cung nhỏ BC. Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ C xuống AM
a, \(\Delta MCN\) là tam giác gì?
b, Khi M chạy trên cung BC thì điểm N di động trên đường nào?
c, Xác định vị trí của M sao cho MC // NB
Cho (O) và dây cung AB. Trên tia AB lấy điểm C nằm ngoài đường tròn. Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K. Cho A, B, C là 3 điểm cố định. CMR: Khi O thay đổi nhưng vẫn đi qua A, B thì đường thẳng QI luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho đường tròng tâm O, dây cung AB cố định (AB không phải là đường kính của đường tròn, Từ điểm M di động trên cung nhỏ AB (M khác A và M khác B), kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Từ điểm M kẻ đường vuông góc với NA cắt đường thẳng NA tại Q.
a, Chứng minh điểm A, M, H, Q nằm trên 1 đường tròn, Từ đó suy ra MN là tia phân giác của góc BMQ
b, Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với NB tại P. Chứng minh góc AMQ góc PMB
c, Chứng minh 3 điểm P, H, Q thẳng hàng
d, Xác định vị trí của M trên cung...
Đọc tiếp
Cho đường tròng tâm O, dây cung AB cố định (AB không phải là đường kính của đường tròn, Từ điểm M di động trên cung nhỏ AB (M khác A và M khác B), kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Từ điểm M kẻ đường vuông góc với NA cắt đường thẳng NA tại Q.
a, Chứng minh điểm A, M, H, Q nằm trên 1 đường tròn, Từ đó suy ra MN là tia phân giác của góc BMQ
b, Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với NB tại P. Chứng minh góc AMQ = góc PMB
c, Chứng minh 3 điểm P, H, Q thẳng hàng
d, Xác định vị trí của M trên cung AB để MQ.AN + MP.BN có giá trị lớn nhất
Cho (O) dây AB không đi qua tâm. Trên cung nhỏ AB lấy điểm N sao cho( N không trùng với A,B). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H. Kẻ MK vuông góc với AN tại K
Khi điểm N di chuyển trên cung nhỏ AB. Gọi E là giao điểm của HK và BN. Xác định vị trí của N để (MK.AN+ME.NB) có gt lớn nhất
Trên đường tròn (O;R) cho dây AB có độ dài bằng Rsqrt{3}. Gọi K là điểm chính giữa cung nhỏ AB và I là giao điểm của OK với dây cung AB. Cho điểm E di động trên đoạn thẳng BI (E khác B và I) và gọi F là giao điểm thứ hai của KE với đường tròn tâm O. Qua điểm B kẻ đường thẳng vuông góc với KE tại điểm H và cắt AF tại điểm M. Nếu E di động trên dây cung AB để có BFR. Tìm vị trí của điểm M đối với đường tròn tâm O
Đọc tiếp
Trên đường tròn (O;R) cho dây AB có độ dài bằng \(R\sqrt{3}\). Gọi K là điểm chính giữa cung nhỏ AB và I là giao điểm của OK với dây cung AB. Cho điểm E di động trên đoạn thẳng BI (E khác B và I) và gọi F là giao điểm thứ hai của KE với đường tròn tâm O. Qua điểm B kẻ đường thẳng vuông góc với KE tại điểm H và cắt AF tại điểm M. Nếu E di động trên dây cung AB để có BF=R. Tìm vị trí của điểm M đối với đường tròn tâm O
Cho (O) và dây BC không đi qua tâm lấy A trên cung nhỏ BC
Tìm vị trí của A trên cung nhỏ BC để \(AB^2+AC^2\) lớn nhất
cho đường tròn tâm o bán kính R , dây BC cố định , BC< 2R . điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AB < AC . Kẻ đường kính Ad . BC cắt tiếp tuyến tại A của (o) ở M. a, IA . ED = OE .AC , DC // AE . b , Gọi G là gaio điểm của MO với đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF . chứng minh tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABG chạy trên một đường cố định .
Cho đường tròn (O) đường kính AC, điểm B nằm giữa hai điểm O và C. Vẽ đường tròn tâm O’ đường kính BC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ M vẽ dây cung DE của đường tròn (O) vuông góc với AB; DC cắt đường tròn tâm O’ tại I. Chứng minh:1. Tứ giác ADBE là hình thoi.2. Tứ giác DMBI nội tiếp đường tròn (4 điểm D, M, B, I nằm trên cùng một đường tròn).3. MC.DB MI.DC.4. MI là tiếp tuyến của đường tròn (O’).
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AC, điểm B nằm giữa hai điểm O và C. Vẽ đường tròn tâm O’ đường kính BC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ M vẽ dây cung DE của đường tròn (O) vuông góc với AB; DC cắt đường tròn tâm O’ tại I. Chứng minh:
1. Tứ giác ADBE là hình thoi.
2. Tứ giác DMBI nội tiếp đường tròn (4 điểm D, M, B, I nằm trên cùng một đường tròn).
3. MC.DB = MI.DC.
4. MI là tiếp tuyến của đường tròn (O’).