Question

cho nửa dường tròn tâm O đường kính AB. Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến M và B của nửa đường tròn tâm O cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng song song với MB, cắt tiếp tuyến tại B và N.

chứng minh BD*BN=R^2

mình cần gấp mong mn help!

Answer 1

Bạn tự vẽ hình

Vì hai tiếp tuyến tại M và B của (O) cắt nhau tại D

Nên: OM = OB, MD = DB

=> OD là đường trung trực của MB

=> OD vuông góc với MB

Mà MB // ON (gt) nên ON vuông góc với OD hay góc NOD = 90 độ

Xét tam giác BDO và tam giác BON

Ta có: Góc DBO = Góc OBN = 90 độ

Góc BDO = Góc BON ( cùng phụ với DOB )

=> Tam giác BDO và BON đồng dạng (g-g)

=> \(\frac{BD}{OB}=\frac{OB}{BN}\Rightarrow BD.BN=OB^2=R^2\)

Answer 2

ai giúp mình với tối nay 19h mình phải nộp rồi