Cho nửa dường tròn (O) có bán kính AB=2R .Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa dường tròn tại A và B. Qua M thuộc nửa dường tròn kẻ tiếp tuyên với nủa dường tròn ,cắt Ax ,By theo thứ tự C và D
a) CM: 4 điểm B,D,M,O cùng thuộc một dường tròn
b) CM: góc COD =90
c) Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) .CM: BC đi qua trung điểm của MH
cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB =2R và K là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn ( K khác A và B). kẻ hai tiếp tuyến Ax và By tại M với nửa đường tròn . Qua K kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại M và H. a/cm: MH=AM+BH và AK//OH b/ cm: AM.BH=R2 c / đường thẳng AB và MH cắt nhau tại E.cm:ME.HK=MK.HE
Cho nửa đường tròn (O;R), có đường kính AB. Kẻ 2 tia Ax, By vuông góc AB (Ax, By, nửa đường tròn (O) cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ chứa AB). Trên nửa đường tròn lấy M (M khác A, B), qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax, By theo thứ tự tại C, D.
a, CM AC+BD=CD.
b, CM góc COD = 90 độ.
c, CM tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn.
d, CB cắt DA tại K, MK cắt AB tại H. CM MK//AC//BD.
e, CM K là trung điểm MH.
f, CM AB là tiếp tuyến đường kính CD.
Cho nửa đường tròn0) đường kính AB= 2R. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax và Bycuar 1/2 đường tròn tại A và B . Qua M thuộc 1/2 đường tròn kẻ tiếp tuyến với 1/2 đường tròn cắt à và By theo thứ tự tại C và D. a/CM AC +BD= CD. b/ kẻ MH vuông góc AB. CM: BC đi qua trung điểm của MH
Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB=2R , M là một điểm tùy ý nửa đường tròn ( M khác A;B ) . Kẻ hai tia tuyến Ax và By với đường tròn .Qua M kẻ tia tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và B tại C và D .
a, Chứng minh : CD =AC +BD và góc COD =90 độ.
b, Chứng minh : AC BD=R^2
C,OC cắt AM tại E ,OD cắt BM tại F . Chứng minh : EF=R
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi Ax; By là các tia vuông góc với AB. (Ax; By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A, B), kể tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax tại C và cắt By tại D a) c/m CD=AC+BD và góc COD =90 b) AD cắt BC tại N.C/m: MN//BD
Bài 8. Cho nữa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By . Từ M bất kỳ trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn đó, tiếp tuyến này cắt Ax tại C và cắt By tại D. a) Chứng minh: O, A, C, M cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: O, B, D. M cùng thuộc một đường tròn c) Chứng minh: CD=AC+BD. d) Chứng minh: ACOD vuông. e) Chứng minh: AC.BD không đổi khi M thay đổi trên nửa đường tròn (O).
