Cho nửa đường tròn O bán kính R, đường kính AB. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax tại C, By tại D. Gọi A' là giao điểm của BM với Ax, B' là giao điểm của AM với By. Chứng minh rằng:
a, Tam giác AMB, COD vuông và đồng dạng.
b, CD = AC + BD và R2 = AC . BD.
c, \(\Delta A'AB\sim\Delta ABB',AA'.BB'=AB.\)
d, CA = CA' và DB = DB'.
e, Ba đường B'A', DC, AB đồng qui.
Vũ Minh Tuấn, Băng Băng 2k6, Nguyễn Lê Phước Thịnh, Phạm Lan Hương, Hưng Nguyễn Lê Việt, Nguyễn Việt Lâm, Nguyễn Thị Ngọc Thơ, Duy Khang, Đỗ Hoàng Trường Vy, Inosuke Hashibira, No choice teen, HISINOMA KINIMADO, Akai Haruma, Nguyễn Huy Tú, Nguyễn Huy Thắng, Nguyễn Thanh Hằng, Ribi Nkok Ngok, Mysterious Person, soyeon_Tiểubàng giải, Võ Đông Anh Tuấn, Phương An, Trần Việt Linh,...
