Question

Cho nEN. Tìm số dư của n^2 khi chia cho 3

Answer 1

Vì nEN=>n có dạng 3k;3k+1;3k+2(kEN)

Nếu n có dạng 3k=>3k^2=3k*3k=9*k^2=3*3*k^2 chia 3 dư 0

Nếu n có dạng 3k+1=>(3k+1)^2=(3k+1)*(3k+1)=9*k^2+3k+3k+1

Vì 9*k^2 chia hết cho 3;3k+3k chia hết cho 3 mà 1 chia 3 dư 1

=>9*k^2+3k+3k+1 chia 3 dư 1

Nếu n có dạng 3k+2=>(3k+2)^2=(3k+2)*(3k+2)=9*k^2+6k+6k+4

Vì 9*k^2 chia hết cho 3;6k+6k chia hết cho 3 mà 4 chia 3 dư 1

=>9*k^2+6k+6k+4 chia 3 dư 1

KL:Nếu n chia hết cho 3 thì n^2 chia 3 dư 0

      Nếu n không chia hết cho 3 thì n^2 chia 3 dư 1

Answer 2

tui hk bít cái đó

Answer 3

Bài này sử dụng đồng dư thức dễ hơn.

Answer 4

gui bjbbjhy

Answer 5

bó tay

Answer 6

Vì nEN=>n có dạng 3k;3k+1;3k+2(kEN)

Nếu n có dạng 3k=>3k^2=3k*3k=9*k^2=3*3*k^2 chia 3 dư 0

Nếu n có dạng 3k+1=>(3k+1)^2=(3k+1)*(3k+1)=9*k^2+3k+3k+1

Vì 9*k^2 chia hết cho 3;3k+3k chia hết cho 3 mà 1 chia 3 dư 1

=>9*k^2+3k+3k+1 chia 3 dư 1

Nếu n có dạng 3k+2=>(3k+2)^2=(3k+2)*(3k+2)=9*k^2+6k+6k+4

Vì 9*k^2 chia hết cho 3;6k+6k chia hết cho 3 mà 4 chia 3 dư 1

=>9*k^2+6k+6k+4 chia 3 dư 1

KL:Nếu n chia hết cho 3 thì n^2 chia 3 dư 0

      Nếu n không chia hết cho 3 thì n^2 chia 3 dư 1