Question

Cho năm số 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 được chia làm 2 nhóm bất kì . Chứng minh rằng một trong 2 nhóm luôn có 2 số mà hiệu của chúng bằng một số trong nhóm .

Làm nhanh giúp nhé . Mà nhớ là làm ngắn gọn nhất có thể

Answer 1

Ta có thể chia nhóm như sau (1 ; 2) ; (3 ; 4 ; 5)

Ta thấy ở nhóm (1 ; 2):

\(2-1=1\). Mà 1 là 1 trong 2 số trong nhóm đó

Suy ra ta được đpcm

Answer 2

Mình tìm ra cách giải như sau đúng không :

Ta có : 2-1 = 1 ⇔ Nhóm đó có chứa 2 và 1

3-2 = 1 ⇔ Nhóm đó có chứa 3 ; 2 và 1

4-3 = 1 ⇔ Nhóm đó có chứa 4 ; 3 và 1

5-4 = 1 ⇔ Nhóm đó có chứa 5 ; 4 và 1

4-2 = 2 ⇔ Nhóm đó có chứa 2 và 4

5-3 = 2⇔ Nhóm đó có chứa 2 ; 3 và 5

Khi chia làm 2 nhóm ta có thể nhận thấy 1 trong 2 nhóm sẽ có 1 trong các trường hợp trên .

Ví dụ : ta có 2 nhóm ( 2; 3) và ( 1 ; 4 ; 5 )

Ta có nhóm ( 1 ; 4 ;5 ) có chứa 5 ; 4 và 1 _(⛇)

_{Cách mình làm có sai sót chỗ nào xin các bạn chỉnh sửa !☺}