Mình làm theo đề này nhé:
Cho một số chính phương có 4 chữ số. Biết rằng chữ số tận cùng của nó là số nguyên tố, tổng các chữ số của nó là số chính phương và căn bậc hai của nó cũng có tổng các chữ số là số chính phương.
Gọi số cần tìm là abcd.
- Chữ số tận cùng của số cần tìm là số nguyên tố => d có thể là 2, 3, 5, 7. Mà số chính phương có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9 nên d = 5.
Ta có:
- \(\sqrt{abc5}=\)e5 (vì căn bậc 2 của abc5 là 1 số chính phương và chữ số tận cùng của abc5 là 5 nên căn bậc 2 của nó cũng có chữ số tận cùng bằng 5).
- Vì e cộng với 5 bằng 1 số chính phương nên tổng e + 5 khi chia cho 3 dư 0 hoặc dư 1.
=> e5 chỉ có thể là 45.
=> abc5 = 452 = 2025.
Vậy số cần tìm là 2025.
Cho mình sửa lại chút nhé:
Gọi số cần tìm là abcd.
- Chữ số tận cùng của số cần tìm là số nguyên tố => d có thể là 2, 3, 5, 7. Mà số chính phương có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9 nên d = 5.
Ta có:
- √abc5 = e5 (vì abc5 là số chính phương và có chữ số tận cùng là 5 nên căn bậc 2 của nó cũng có chữ số tận cùng là 5).
- Vì e cộng với 5 bằng 1 số chính phương nên tổng e + 5 khi chia cho 3 dư 0 hoặc dư 1.
=> e5 chỉ có thể là 45.
=> abc5 = 452 = 2025.
Vậy số cần tìm là 2025.
nhầm đề òy, đề đúng là
Cho một số chính phương có 4 chữ số. Biết rằng chữ số tận cùng của nó là số nguyên tố, tổng các chữ số của nó là số chính phương và căn bậc hai của nó cũng có tổng các chữ số là số chính phương.
