Question

Cho \(M=\dfrac{42-x}{x-15}\) Tìm số nguyên x để M đạt giá trị nhỏ nhất

Answer 1

Để M nhỏ nhất thì 42-x = 0,-1....

⇒ x = 42,43,...

Answer 2

\(M=\frac{42-x}{x-15}=\frac{-\left(x-15\right)+27}{x-15}=-1+\frac{27}{x-15}\)

Để \(M\in Z\Leftrightarrow x-15\inƯ\left(27\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Mà để M min \(\Leftrightarrow\frac{27}{x-15}\) min \(\Leftrightarrow x-15\) max \(\Leftrightarrow x-15=9\Leftrightarrow x=24\)

Vậy \(Min_M=-1+\frac{27}{9}=2\Leftrightarrow x=24\)