Question

Cho mạch như hình vẽ : Rđ=R1=2,5\(\Omega\) , biến trở toàn phần \(R_{MN}=20\Omega\), ampe kế và dây nối ko đáng kể

UAB=40 V

Tìm vị trí của con chạy C đề công suất tiêu thụ trên biến trở là lớn nhất , tính công suất lớn nhất đó . Nhận xét về độ sáng đèn lúc này ?

Answer 1

Rđ nt R₁ nt (R_CN // R_CM)

gọi R_CN là x → R_CM là 20-x

đtrở tương đương R_{CN CM} là

R_{CN CM} = \(\dfrac{x\left(20-x\right)}{20}=y\)

đtrở tương đương toàn mạch là

R = Rđ + R1 + R_{CN CM} = 2,5+2,5+y = 5+y

CĐDĐ mạch chính là

\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{40}{5+y}\)

công suốt của biến trở là

\(P=I^2R_{CNCM}=\left(\dfrac{40}{5+y}\right)^2.y=\dfrac{1600y}{y^2+10y+25}=\dfrac{1600}{y+10+\dfrac{25}{y}}\)

áp dụng BĐT Cô-Si ta có:

a+b≥\(2\sqrt{ab}\)

⇔ y+ \(\dfrac{25}{y}\ge2\sqrt{\dfrac{25}{y}y}\)

⇔ \(y+\dfrac{25}{y}\ge10\)

để P_max ⇔ A_min ⇔ \(y+\dfrac{25}{y}=10\)

⇒ A=10+10 =20

⇒ P=\(\dfrac{1600}{20}=80\)

dấu'=' xảy ra ⇔ a=b ⇔ \(y=\dfrac{25}{y}\Leftrightarrow y^2=25\Leftrightarrow y=5\Rightarrow\dfrac{x\left(20-x\right)}{20}=5\Leftrightarrow x=10\Omega\)

vậy con chạy C ở vị trí R_CN = 10

Answer 2

Nguyễn Ngô Minh TríMa Đức MinhNguyễn Văn ThànhNguyen Van DienDiệu Hoàng NguyễnbuithianhthoDark Bang Silent

nguyen thi vangNguyễn Hoàng Anh Thư