Question

Cho mạch điện cầu không cân bằng R1, R2 ở nhánh trên. R3, R4 ở nhánh dứoi.

a) R1=R5=60 ôm, R3 =80 ôm, R4=150 ôm. U= 90V. Tính hiệu điện thế các điện trở còn lại

b) R1=R2=R5=60 ôm, R3 =30 ôm, R4=120 ôm. U1 = 60V. Tính hiệu điện thế các điện trở còn lại

Answer 1

Câu a thiếu R2 nên mình làm câu b .

Giả sử dòng điện chạy từ \(D\rightarrow C\Rightarrow U_5=U_1-U_3\)

Xét điểm nút C . Ta có :

\(I_5=I_1-I_2\Leftrightarrow\dfrac{U_5}{R_5}=\dfrac{U_1}{R_1}-\dfrac{U_2}{R_2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{U_1-U_3}{R_5}=\dfrac{U_1}{R_1}-\dfrac{U-U_1}{R_2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{U_1-U_3}{60}=\dfrac{U_1}{60}-\dfrac{60-U_1}{60}\left(1\right)\)

Xét điểm nút D . Ta có :

\(I_5=I_4-I_3\Leftrightarrow\dfrac{U_5}{R_5}=\dfrac{U_4}{R_4}-\dfrac{U_3}{R_3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{U_1-U_3}{R_5}=\dfrac{U-U_3}{R_4}-\dfrac{U_3}{R_3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{U_1-U_3}{60}=\dfrac{60-U_3}{120}-\dfrac{U_3}{30}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)vs\left(2\right)\) ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{U_1-U_3}{60}=\dfrac{U_1}{60}-\dfrac{60-U_1}{60}\\\dfrac{U_1-U_3}{60}=\dfrac{60-U_3}{120}-\dfrac{U_3}{30}\end{matrix}\right.\)