Cho mạch dao động LC gồm cuộn cảm thuần L, tụ điện có điện dung C. Tại thời điểm t1 thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là i1, điện áp trên tụ là u1. Đến thời điểm \(t_2=t_1+\frac{\pi}{2}\sqrt{LC}\) thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là i2 và điện áp trên tụ là u2. Gọi I0 là cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm. Hệ thức nào sau đây không đúng
A. \(C\left(u^2_1+u^2_2\right)=LI^2_0\) B. \(i^2_{_{ }1}+i^2_2=I^2_0\) C. \(Li^2_1=Cu^2_2\) D. \(u^2_1+u^2_2=LC\left(I^2_1+I^2_2\right)\)
Chú ý trong mạch dao động \(i_1\perp u_1;i_2\perp u_2\)
Mặt khác ta có độ lệch pha giữa hai \(i_1;i_2\):\(t_2-t_1=\frac{\pi}{2}\sqrt{LC}=\frac{T}{4}\Rightarrow\Delta\varphi=\frac{T}{4}.\frac{2\pi}{T}=\frac{\pi}{2}\)
=> \(i_1\perp i_2\)
Nhìn vào đường tròn ta thấy \(i_1\perp i_2,u_1\perp u_2\); \(i_1\) ngược pha \(u_2\) và ngược lại.
\(\frac{i_1^2}{I^2_0}+\frac{u^2_1}{U_0^2}=1;\frac{i_1^2}{I^2_0}+\frac{i^2_2}{I_0^2}=1;\frac{i_1^2}{I^2_0}+\frac{u^2_2}{U_0^2}=1;\frac{i_2^2}{I^2_0}+\frac{u^2_1}{U_0^2}=1;\)
\(U_0=\frac{I_0}{\omega}\Rightarrow I_0=\omega\sqrt{U_0}=\frac{1}{\sqrt{LC}}\sqrt{U_0}\)
Dựa vào các phương trình trên ta thấy chỉ có đáp án D là sai.
