Question

cho m là trung điểm của ab, lấy c không thuộc ab sao cho mc = ab/2 .cmr:abc là tam giác vuông

ú hú hú!!! mn ứi, giúp em vs ạ. em sắp ik học rồi mà chưa lm bài!giúp iem đi ạ!!!

Answer 1

\(MC=\dfrac{AB}{2}\Rightarrow MC=MA\Rightarrow\Delta AMC\) cân tại M

\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)

Tương tự ta có \(MC=MB\Rightarrow\Delta BMC\) cân tại M

\(\Rightarrow\widehat{MCB}=\widehat{MBC}\)

Trong tam giác ABC ta có: \(\widehat{MBC}+\widehat{MAC}+\widehat{BCA}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MCA}+\widehat{MCB}+\widehat{BCA}=180^0\) \(\Rightarrow\widehat{BCA}+\widehat{BCA}=180^0\) (do \(\widehat{MCA}+\widehat{MCB}=\widehat{BCA}\) )

\(\Rightarrow2\widehat{BCA}=180^0\Rightarrow\widehat{BCA}=90^0\) \(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại C