Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
prayforme

Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+\sqrt{2017}}\right)\left(y+\sqrt{y^2+\sqrt{2017}}\right)=\sqrt{2017}\)

Tính tổng x+y

My Trà
25 tháng 8 2017 lúc 10:53

Ta có:(\(\sqrt{x^2+\sqrt{2017}}\)+x)(\(\sqrt{x^2+\sqrt{2017}}\)-x)=\(\sqrt{2017}\)

Từ bài sa suy ra:\(\sqrt{x^2+\sqrt{2017}}-x\)=\(\sqrt{y^2+\sqrt{2017}}\)+y

suy ra: x+y=\(\sqrt{x^2+\sqrt{2017}}-\sqrt{y^2+\sqrt{2017}}\) (1)

CMTT ta có:\(\sqrt{y^2+\sqrt{2017}}-y=\sqrt{x^2+\sqrt{2017}}+x\)

suy ra: x+y=\(\sqrt{y^2+\sqrt{2017}}-\sqrt{x^2+\sqrt{2017}}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra x+y=0


Các câu hỏi tương tự
Dũng Nguyễn Tiến
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn Tiến
Xem chi tiết
Dương Lam Nguyệt
Xem chi tiết
Hanhoan
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
이성경
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thúy Ngân
Xem chi tiết
Cha Eun Woo
Xem chi tiết