Câu hỏi của Lê Hà

Question

Cho  là một số tự nhiên không chia hết cho 3.Số dư của  khi chia cho 3 là

Phương Trâm · Accepted Answer

Vì $n$ không chia hết cho 3

$\Rightarrow n^2$ chia 3 dư 1

$\Rightarrow n^2$ đồng dư với 1 ( mod 3 )

$\Rightarrow\left(n^2\right)^{1008}$ đồng dư với $1^{1008}$  ( mod 3 )

$\Rightarrow n^{2016}$ đồng dư với 1 ( mod 3 )

$\Rightarrow n^{2016}$ chia 3 dư 1

Vậy số dư của $n^{2016}$ khi chia cho 3 là 1.Câu trả lời: Vì $n$ không chia hết cho 3

$\Rightarrow n^2$ chia 3 dư 1

$\Rightarrow n^2$ đồng dư với 1 ( mod 3 )

$\Rightarrow\left(n^2\right)^{1008}$ đồng dư với $1^{1008}$  ( mod 3 )

$\Rightarrow n^{2016}$ đồng dư với 1 ( mod 3 )

$\Rightarrow n^{2016}$ chia 3 dư 1

Vậy số dư của $n^{2016}$ khi chia cho 3 là 1.

Violympic toán 7