Question

cho khối nón có thể tích 96pi. biết tỉ số l/h=4/5. tính Sxq của hình nón. giúp mình với ạ

Answer 1

Lời giải:

Có lẽ bạn nhầm đề. Đường sinh thì luôn lớn hơn chiều cao cho nên \(\frac{l}{h}=\frac{5}{4}\)

Đối với hình nón, ta luôn có:

\(l^2=h^2+r^2\) (theo định lý Pitago) (1)

Theo giả thiết \(\frac{l}{h}=\frac{5}{4}\Rightarrow l=1,25h\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(1,25^2h^2=h^2+r^2\Leftrightarrow \frac{9}{16}h^2=r^2\Leftrightarrow h=\frac{4}{3}r\)

Thể tích của hình nón là:

\(V=\frac{1}{3}\pi r^2h=96\pi\Leftrightarrow \frac{1}{3}\pi r^2.\frac{4}{3}r=96\pi \)

\(\Rightarrow r=6\)

\(\Rightarrow h=\frac{4}{3}r=8\Rightarrow l=10\)

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

\(S_{xq}=\pi rl=60\pi \)