Bài 3: Nhị thức Niu-tơn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Xuân Cảnh

Cho khai triển (1+x+x2)20=a0+a1x+a2x2+...+a40x40 tính tổng T=a1+2a2+3a3+...+40a40

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 5 2019 lúc 22:43

Gặp dạng hệ số đằng trước giống chỉ số của số hạng thế này thì cứ đạo hàm

\(\left(1+x+x^2\right)^{20}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{40}x^{40}\)

Đạo hàm 2 vế:

\(\Rightarrow20\left(1+x+x^2\right)^{19}\left(1+2x\right)=a_1+2a_2x+3a_3x^2+...+40a_{40}x^{39}\)

Cho \(x=1\) ta được:

\(20.3^{19}.3=a_1+2a_2+3a_3+...+40a_{40}\)

\(\Rightarrow T=20.3^{20}\)


Các câu hỏi tương tự
Pink Scholar
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Tường Vi
Xem chi tiết
Tam Cao Duc
Xem chi tiết
Nguyên Hoàng An
Xem chi tiết
BA TRINH VIET
Xem chi tiết
Nga Nguyen
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
xin gam
Xem chi tiết