Question

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy một điểm M khác A và B sao cho \(\frac{MA}{AB}=\frac{2}{3}\). Tính tỉ số chiều cao của hai hình tam giác MBD và MAC kẻ từ M.

Answer 1

Kẻ chiều cao \(MH\) của tam giác \(MBD\) và chiều cao \(MK\) của tam giác \(MAC\).

Ta có hình vẽ minh họa:

Vì \(\frac{MA}{AB}=\frac{2}{3}\) nên \(MB=\frac{1}{2}AM\).

Ta thấy hai tam giác \(MBD\) và \(MAC\) có chiều cao \(DA=CB\) và đáy \(MB=\frac{1}{2}AM\) nên \(S_{MBD}=\frac{1}{2}S_{MAC}\).

Mặt khác hai tam giác này có đáy \(BD=AC\) nên chiều cao \(MH=\frac{1}{2}MK\).

\(\Rightarrow\frac{MH}{MK}=\frac{1}{2}\)