Gọi K là giao điểm của EM và BC
H là giao điểm của BM và EF
a) + Hình chữ nhật MKCF có CM là tia phân giác của góc KCF
=> Tứ giác MKCF là hình vuông => MK = MF
+ Tương tự ME = BK
Δ EMF = Δ BKM ( c.g.c )
=> \(\widehat{MFE}=\widehat{KMB}\)
=> \(\widehat{KMB}+\widehat{HMF}=\widehat{MFE}+\widehat{HMF}\)
=> \(\widehat{MFE}+\widehat{HMF}=90^o\)
=> \(\widehat{MHF}=90^o\Rightarrow BM\perp EF\)
b) Δ ADF = Δ BAE ( c.g.c )
=> \(\widehat{DAF}=\widehat{ABE}\)
=> \(\widehat{DAF}+\widehat{AEB}=\widehat{ABE}+\widehat{AEB}\)
=> \(\widehat{DAF}+\widehat{AEB}=90^o\)
=> AF ⊥ BE
+ Tương tự : CE ⊥ BF
+ Xét Δ BEF có FA, EC, BH là các đường cao
=> AF, CE, BH đồng quy
