Question

Cho hình thoi ABCD, có O là giao điểm của hai đương chéo AC và BD. Lấy điểm M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AD,CD.

a) Nêu nhận xét về quan hệ bằng nhau của góc ABD và góc ADB? Vì sao?

b) Tứ giác AMCN là hình gì? Vì sao?

c) Chứng minh tứ giác OMDN là hình thoi.

d) Gọi E là giao điểm của đương thẳng BM với đường thẳng CD. Tìm số đo góc AED, biết góc BAD có sô đo bằng 130

Answer 1

a) Vì tứ giác ABCD là hình thoi => AB=AD => \(\Delta\)ABD cân tại A => góc ABD=góc ADB ( đpcm)

b) Vì tứ giác ABCD là hình thoi => AD // BC. Mà M \(\in\) AD, N \(\in\) BC

=> AM // NC (1)

Lại có AD = BC, M là trung điểm AD, N là trung điểm BC,

=> AM = NC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AMCN là hình bình hành

c) Câu c bạn viết sai đề rồi :v Vì 3 điểm M, O, N thẳng hàng nên ko thể có tứ giác OMDN dược