Tam giác ABD vuông tại A có AO là đường cao:
\(\dfrac{1}{AO^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AD^2}\left(hlt\right)\)
\(\Rightarrow AO=12\left(cm\right)\)
Tam giác OAB vuông tại O:
\(AB^2=OA^2+OB^2\left(ptg\right)\)
\(\Rightarrow OB=9\left(cm\right)\)
Tam giác OAD vuông tại O:
\(AD^2=OA^2+OD^2\left(ptg\right)\)
\(\Rightarrow OD=16\left(cm\right)\)
Tam giác DAC vuông tại D có DO là đường cao:
\(AD^2=OA\times AC\left(htl\right)\)
\(\Rightarrow AC=\dfrac{100}{3}\left(cm\right)\)
Tam giác DAC vuông tại D có:
\(AC^2=AD^2+DC^2\left(ptg\right)\)
\(\Rightarrow DC=\dfrac{80}{3}\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\times\left(AB+CD\right)\times AD=\dfrac{1250}{3}\left(cm^2\right)\)
