a) *BE cắt CD tại F.
△ABE và △DFE có: \(AE=BE;\widehat{BAE}=\widehat{FDE}=90^0;\widehat{AEB}=\widehat{DEF}\)
\(\Rightarrow\)△ABE=△DFE (g-c-g)
\(\Rightarrow AB=DF;BE=FE\)
△CEF vuông tại E có: ED là đường cao.
\(\Rightarrow ED^2=DF.DC\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông).
\(\Rightarrow\dfrac{AD^2}{4}=AB.DC\)
\(\Rightarrow\dfrac{4a^2}{4}=AB.DC\Rightarrow AB.CD=a^2\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AD và tia phân giác BE lấy F thuộc BC sao cho AF vuông góc với BE tại G chứng minh A) BE.BG= BD.BC
B) tam giác BGD đồng dạng với tam giác BEC
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 12cm, AC = 16cm.
a) Tính độ dài trung tuyến AM.
b) Kẻ đường cao AH. Tính chu vi tam giác ABH.
c) Tia phân giác của góc AMB và góc AMC cắt AB, AC lần lượt ở D và E. Chứng minh: tam giác ABC và ADE đồng dạng.
d)Tính: Sbdec và Sdme.
Bài 1: Cho tám giác ABC vuông ở A có AB = 12cm, AC = 16cm.
a) Tính độ dài trung tuyến AM.
b) Kẻ đường cao AH. Tính chu vi tam giác ABH.
c) Tia phân giác của góc AMB và góc AMC cắt AB, AC lần lượt ở D và E. Chứng minh: tam giác ABC và ADE đồng dạng.
d)Tính: SBDEC và SDME.
Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao , góc ABC =60° . GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB , N LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC . Lấy D đối xứng với H qua M và E đối xứng với H qua N. a, Chứng minh AH^2=AD. AE b, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại K. Cm: sin góc ABC= 2sin góc ABK × cos CBK
Cho tam giác ABC với đường phân giác trong của góc BAC là AD biết AB=6 AC=9 và góc A=68° tính độ dài AD
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, AB=4, AC=6. Gọi H là hình chiếu của B tên AC
a) tính độ dài AH
b) tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC
Cho hình thang ABCD (AB//CD), góc D = 90 độ, góc C bằng 30 độ
a) Chứng minh rằng diện tích hình thanh ABCD = 1/4*BC*(AB+CD)
b) Gọi M là giao điểm của BC và AD. Kẻ DK vuông góc với CM (K thuộc CM), KL vuông góc với DM (L thuộc DM). Chứng minh rằng 4*DL*DM=CD2
c) Biết BC = 8cm, diện tích hình thang ABCD = 48 cm2. Tính DM, MC (không làm tròn kết quả)
Mng giúp mik với, mai mik ktra rồi
2. Cho hình thang ABCD (AB//CD). Vẽ BH vuông góc CD (H thuộc CD). Cho biết BH=12cm, DH=16cm, CH=9 cm, AD=14cm.
a) Tính độ dài DB, BC
b) Chứng minh tam giác DBC vuông
c) Tính các góc của hình thang ABCD ( làm tròn đến độ)
cho tam giác ABC, góc A=90 độ, đường cao AH, biết AB=2cm, HC=8cm
a)Tính AH
b)Tính AB, AC
c) gọi D,E là hình chiếu của H trên AB, AC
Cho \(\Delta ABC\) vuông tạ A có AB = 6 cm và BC = 12 cm
a. Tính độ dài cạnh AC và số đo các góc B, C
b. tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D, giải tam giác vuông ABD
c. Từ D kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC). Không dùng số đo, chứng minh rằng \(\dfrac{S_{EDC}}{S_{ABC}}=tan^2\dfrac{B}{2}\)
